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[BZOJ1046][HAOI2007]上升序列(dp+贪心)

编程语言 Clove_unique 8℃ 0评论
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1.题目描述

传送门

题目大意:对于一个给定的S={a1,a2,a3,,an},若有P={x1,x2,x3,,xm},满足(x1<x2<<xm)(ax1<ax2<<axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件,那么我们想求字典序最小的那个。任务给出S序列,给出若干询问。对于第i个询问,求出长度为Li的上升序列,如有多个,求出字典序最小的那个,如果不存在长度为Li的上升序列,则打印Impossible.

2.题解

注意是下标字典序最小。


f(i)表示以i结尾的最长上升子序列长度,O(n2)求出f


从前向后扫,贪心。如果当前点的f(i)>=L,那么直接输出ai,并且L-1

3.代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define N 10005

int n,m,Max,L;
int a[N],f[N],d[N];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    f[n]=1;
    for (int i=n-1;i>=1;--i)
    {
        for (int j=i+1;j<=n;++j)
            if (a[j]>a[i]&&f[j]>f[i])
                f[i]=f[j];
        ++f[i];Max=max(Max,f[i]);
    }
    scanf("%d",&m);
    while (m--)
    {
        scanf("%d",&L);
        if (L>Max) puts("Impossible");
        else
        {
            int last=0;
            for (int i=1;i<=n;++i)
                if (f[i]>=L&&a[i]>a[last])
                {
                    --L;last=i;
                    if (!L) {printf("%d\n",a[i]);break;}
                    else printf("%d ",a[i]);
                }
        }
    }
}

4.总结

认真读题

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