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HAUT 1261 地狱飞龙(数值积分)(河南工业大学2017校赛)

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1.地狱飞龙

题目描述

最近clover迷上了皇室战争,他抽到了一种地狱飞龙,很开心。假设地域飞龙会对距离为d的敌人每秒造成k/d2伤害。假设地域飞龙位于坐标轴原点,以每秒v1的速度向y轴正方向移动,敌人在(x,0)的位置,以每秒v2的速度向x轴负方向移动。问,敌人至少有多少血量永远才不会被地狱飞龙喷死。(伤害是连续造成的,不是一秒一秒间断的)

输入

第一行为数据组数T(1<=T<=1000)


每组数据一行,包含4个实数,分别为v1,v2,x,k(1≤v1,v2,x,k≤10)。

输出

每组数据输出一行,为敌人最小血量,结果保留2为有效数字.

样例输入

1


1 1 1 1


样例输出

2.36

ps:听说是数值积分裸题,这里存一下模板

代码:

#include
#include

const double eps=1e-6;
double v1,v2,x,k;

double F(double t)//数值积分函数 
{
    double d=v1*v1*t*t+(v2*t-x)*(v2*t-x);
    return k/d;
}

double getAppr(double le,double ri)//三点simpson法  
{
    double mid=(le+ri)/2;
    return (F(le)+4.0*F(mid)+F(ri))*(ri-le)/6.0;//三点simpson公式
}

double Simpson(double le,double ri)
{
    double sum=getAppr(le,ri);
    double mid=(le+ri)/2;
    double sumLe=getAppr(le,mid);
    double sumRi=getAppr(mid,ri);
    return (fabs(sum-sumLe-sumRi)//eps为精度,用于算法自适应划分区间 
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf",&v1,&v2,&x,&k);
        double ans=Simpson(0,50000);
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return 0;
}

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