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BZOJ 1875 [SDOI2009]HH去散步 (矩阵快速幂)

编程语言 qq_35776409 25℃ 0评论
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1.1875: [SDOI2009]HH去散步

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Submit: 1711 Solved: 829


Description


HH有个一成不变的习惯,喜欢饭后百步走。所谓百步走,就是散步,就是在一定的时间 内,走过一定的距离。 但


是同时HH又是个喜欢变化的人,所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。 又因为HH是个喜欢变化的人,所以他每


天走过的路径都不完全一样,他想知道他究竟有多 少种散步的方法。 现在给你学校的地图(假设每条路的长度都


是一样的都是1),问长度为t,从给定地 点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径


Input


第一行:五个整数N,M,t,A,B。


N表示学校里的路口的个数


M表示学校里的 路的条数


t表示HH想要散步的距离


A表示散步的出发点


B则表示散步的终点。


接下来M行


每行一组Ai,Bi,表示从路口Ai到路口Bi有一条路。


数据保证Ai != Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。


路口编号从0到N -1。


同一行内所有数据均由一个空格隔开,行首行尾没有多余空格。没有多余空行。


答案模45989。


N ≤ 20,M ≤ 60,t ≤ 2^30,0 ≤ A,B


Output


一行,表示答案。


Sample Input


4 5 3 0 0


0 1


0 2


0 3


2 1


3 2


Sample Output


4


HINT


Source


Day1

/*
原矩阵就是Floyd 因为路径条数 根据乘法原理 不再是加 而是乘 
*/
#include
#include
#include
using namespace std;
const int Mod = 45989;
const int MAXN = 125;
const int MAXM = 63;
int n,m,A,B,ans=0,cnt=1;
int a[MAXN][MAXN],b[MAXN][MAXN];
int f[MAXN],to[MAXN];
long long t;
void muilt(int a[MAXN][MAXN],int b[MAXN][MAXN],int c[MAXN][MAXN]){
    int tmp[MAXN][MAXN];
    for(int i=0;i<=cnt;++i)
        for(int j=0;j<=cnt;++j){
            tmp[i][j]=0;
            for(int k=0;k<=cnt;k++)
                tmp[i][j]=(tmp[i][j]+a[i][k]*b[k][j]%Mod)%Mod;
        }
    for(int i=0;i<=cnt;i++)
        for(int j=0;j<=cnt;j++)
            c[i][j]=tmp[i][j];
    return ;
}
int main(){
    scanf("%d%d%lld%d%d",&n,&m,&t,&A,&B);
    A++;B++;
    for(int u,v,i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);u++;v++;
        f[++cnt]=u;to[cnt]=v;
        f[++cnt]=v;to[cnt]=u;
    }
    for(int i=2;i<=cnt;i++)
        for(int j=2;j<=cnt;j++)
            if(to[i]==f[j]&&(i^1)!=j)
                a[i][j]=(a[i][j]+1)%Mod;
    for(int i=2;i<=cnt;i++) if(f[i]==A) a[0][i]++;
    for(int i=2;i<=cnt;i++) if(to[i]==B) a[i][1]++;
    b[0][0]=1; t++;
    while(t){
        if(t&1) muilt(b,a,b);
        muilt(a,a,a);t >>= 1;
    }
    printf("%d\n",b[0][1]%Mod);
    return 0;
}

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