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免费馅饼

编程语言 qq_33362864 20℃ 0评论

都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标: 






为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼) 

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0
Output
每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 


提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。 




Sample Input
6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0
Sample Output
4


简单dp,我们可以看到位置只有11个。所以用dp[t][x]表示在时间t位置x上所能获得的最大馅饼数。

具体转移方程看代码就行了,附上正序和逆序。

逆序不需要管太多,就是从末时间更新到时间0就可以。

#include 

using namespace std;
const int MAXN = 1e5+7;
const int inf = 1e9;
int n,m;


int dp[MAXN][15];


int main()
{
    int t,x;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        int max_t = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&x,&t);
            x++;
            dp[t][x]++;
            max_t = max(t,max_t);
        }
        for(int i = max_t-1 ; i >= 0 ; --i)
            for(int j = 1 ; j <= 11 ; ++j)
        {
            dp[i][j] += max(max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j]),dp[i+1][j+1]);
        }
        printf("%d\n",dp[0][6]);
    }
    return 0;
}

顺序的话注意,起始点是T = 0 ,x = 5;

所以更新状态应该从这开始,所以加点特殊处理。最后要扫一遍所有位置,取一个最大值。


#include 

using namespace std;
const int MAXN = 1e5+7;
const int inf = 1e9;
int n,m;


int dp[MAXN][15];


int main()
{
    int t,x;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
        memset(dp,0,sizeof dp);
        int max_t = 0;
        for(int i = 0 ; i < n ; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&x,&t);
            x++;
            dp[t][x]++;
            max_t = max(t,max_t);
        }
        dp[0][6] = 1;
        for(int i = 1 ; i <= max_t ; ++i)
            for(int j = 1 ; j <= 11 ; ++j)
        {
            dp[i][j] += max(max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i-1][j+1]);
        }
        int ans = 0 ;
        for(int j = 1 ; j <= 11 ; ++j)ans = max(ans,dp[max_t][j]);
        printf("%d\n",ans - 1);
    }
    return 0;
}







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