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hdoj1080 Human Gene Functions (DP,map)

编程语言 cowboy90 22℃ 0评论

题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1080

题意:

        给两个字符串,都只由A、T、C、G这四个字母中的任意个组成,可重复出现,字符串长度1<=n<=100;可以在两字符串的任意位置补上空格使两个字符串等长度,然后匹配两个字符串,两字符串相同位置任意两个字母匹配有固定权值,字母与空格匹配也有固定权值,不允许空格与空格匹配,将每个位置的匹配权值求和,求两个字符串的最大匹配值。

思路:

        首先权值的存放用的map定义一个容器value,如value[“AA”]=5,表示两个字符串中A与A匹配的权值为5;那么a字符串前i个字母和b字符串前j个字母的匹配的最大权值的状态转换方程为:dp[i][j]=max((dp[i-1][j-1]+value[str1]),  max(dp[i][j-1]+value[str2],dp[i-1][j]+value[str3])),其中dp[i-1][j-1]+value[str1]表示a字符串的第i个字母与b字符串的第j个字母匹配,dp[i][j-1]+value[str2]表示a字符串的空格与b字符串的第j个字母匹配,dp[i-1][j]+value[str3])表示a字符串的第i个字母与b字符串的空格匹配;最终结果就存在dp[na][nb]
中(na / nb为字符串长度);这个转换方程初始状态涉及到dp[0][0],d[i][0],dp[0][j],也就是某个字符串的前i或j个字符一直在与空格匹配,这个状态需要先初始化。

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int max(int x,int y)
{
 return x>y?x:y;
}
int main()
{
 int cas,na,nb,i,j;
 int dp[102][102];
    char a[102],b[102];
 char str[3]="xx",str1[3]="xx",str2[3]="xx",str3[3]="xx";

 mapvalue;
 value["AA"]=5;value["AC"]=-1;value["AG"]=-2;value["AT"]=-1;value["A-"]=-3;
 value["CA"]=-1;value["CC"]=5;value["CG"]=-3;value["CT"]=-2;value["C-"]=-4;
 value["GA"]=-2;value["GC"]=-3;value["GG"]=5;value["GT"]=-2;value["G-"]=-2;
 value["TA"]=-1;value["TC"]=-2;value["TG"]=-2;value["TT"]=5;value["T-"]=-1;
 value["-A"]=-3;value["-C"]=-4;value["-G"]=-2;value["-T"]=-1;value["--"]=-10000;
    scanf("%d",&cas);
 a[0]='-';
 b[0]='-';
 while(cas--)
 {
  memset(dp,0,sizeof(dp));
  scanf("%d %s %d %s",&na,a+1,&nb,b+1);
  dp[0][0]=0;
  for(i=1;i<=na;i++)
  {
   str[0]=a[i],str[1]='-';
   dp[i][0]=dp[i-1][0]+value[str];
  }
  for(j=1;j<=nb;j++)
  {
   str[0]='-',str[1]=b[j];
   dp[0][j]=dp[0][j-1]+value[str];
  }
  for(i=1;i<=na;i++)
  {
   for(j=1;j<=nb;j++)
   { 
    str1[0]=a[i],str1[1]=b[j];
    str2[0]='-',str2[1]=b[j];
    str3[0]=a[i],str3[1]='-';    
    dp[i][j]=max((dp[i-1][j-1]+value[str1]),  max(dp[i][j-1]+value[str2],dp[i-1][j]+value[str3])  );
   }
  }
  printf("%d\n",dp[na][nb]);
 }
 return 0;
}





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